Rumus Modus: Pengertian, Cara Menghitung serta Contoh Soalnya

Bisnis.com, JAKARTA -  Istilah modus sudah sering ditemukan saat belajar Matematika. Modus dapat ditemukan dengan melihat angka yang paling sering muncul ataupun dengan menggunakan rumus tertentu.

Lantas, bagaimana rumus modus? Mari kita belajar bersama-sama disini.  

Apa Itu Modus?

Modus adalah angka yang paling sering muncul dari suatu data. Data terbagi atas data tunggal dan data kelompok. Data tunggal merupakan data sederhana yang belum dikelompokkan ke dalam kelas interval, sedangkan data kelompok sudah dikelompokkan dalam kelas interval. 

Jumlah angka dari data tunggal umumnya kurang dari 30 sehingga tidak butuh pengelompokkan. Berbeda dengan data tunggal, data kelompok memiliki jumlah data yang lebih dari 30 sehingga dibutuhkan pengelompokkan agar mempermudah pembacaan data.

Data dapat lebih dari 1 modus. Data dengan 1 modus disebut unimodal, data dengan 2 modus disebut dengan bimodal, dan data dengan lebih dari 2 modus disebut dengan multimodal. 

Cara Menghitung Modus

Cara menentukan modus dari data tunggal sangat mudah, yakni mengurutkan data dan melihat data yang paling sering muncul. Cara menentukan modus data kelompok perlu menggunakan rumus modus. Berikut rumus yang dipakai :

mo=Tbd1d1+d2 x p

Keterangan :

mo = Modus

Tb = Tepi bawah kelas atas (batas bawah – 0,05)

d1 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sebelumnya

d2 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sesudahnya

p = Panjang interval kelas

Contoh Soal Modus

Untuk lebih memahami rumus modus, berikut ini cara mencari modus pada data tunggal dan kelompok dengan mudah. 

1. Nilai ulangan IPA dari 25 murid di kelas 9 A adalah sebagai berikut. 

8, 8, 10, 6, 5, 7 ,8 ,10, 8, 8, 8, 9, 7, 6, 8, 9, 9, 5, 6, 8, 8, 9, 6, 7, 8

Berapakah modus nilai ulangan IPA di kelas 9 A?

1. 8
2. 9
3. 10

Penyelesaian soal

Soal di atas dapat diselesaikan dengan cara mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar atau dengan melihat angka yang paling sering muncul. Bila diurutkan, nilai ulangan IPA siswa di kelas 9 A adalah sebagai berikut.

5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10. 

Angka yang paling sering muncul adalah angka 8 (dengan frekuensi 10). Jawabannya adalah A. 

2. Tinggi badan semua siswi di kelas 12 A adalah sebagai berikut.

155, 167, 155, 155, 155, 155, 156, 155, 163, 161, 153, 162, 155, 154, 155, 155, 155, 156, 156, 156, 158, 157, 155, 159, 156, 157, 158, 156, 155

Berapakah modus tinggi badan siswi di kelas A?

1. 158
2. 156
3. 155

Penyelesaian soal

Angka yang paling sering muncul adalah 155 (sebanyak 12 kali). Jadi, modus dari tinggi badan siswi di kelas 12 A adalah 155. Jawabannya adalah C.

3. Data berikut memiliki modus sama dengan....

1. 7
2. 8
3. 9

Penyelesaian soal

Modus berada pada nilai dengan frekuensi terbesar yaitu 7 (frekuensi 12). Jadi, modus pada soal adalah 7. Jaawabannya adalah A. 

4. Nilai modus pada data panjang ikan adalah....

1. 8,68
2. 9,68
3. 10,68

Penyelesaian soal

Untuk menyelesaikan data kelompok dengan kelas interval harus menggunakan rumus yang sudah sampaikan sebelumnya. Berikut langkah yang harus ditempuh.

• Tentukan kelas modus. Pada soal ini, kelas modusnya adalah 21 – 25 
• Tentukan tepi bawah kelas modus dengan rumus 

Tb = batas bawah – 0,5

     = 21 – 0,5

     = 20,5

• Tentukan d1 dan d2 dengan rumus

d1 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sebelumnya

     = 131 – 121

     = 10

d2 = Frekuensi kelas modus – frekuensi sesudahnya

     = 131 – 45

     = 86

• Panjang kelas pada soal adalah 5
• Masukkan pada rumus

mo=Tb+ d1d1+d2 x p

mo=20,5+ 1010+86 x 5

mo=20,5+ 1010+86 x 5

mo=20,5+ 5096

mo=10, 68

Jawabannya adalah C.

Demikian penjelasan apa itu modus, rumus dan cara menghitung modus, serta contoh soal modus. Semoga penjelasannya dapat dipahami.