Ini Rumus Luas Segitiga Lengkap dan Contoh Soalnya

Bisnis.com, JAKARTA - Rumus luas segitiga menjadi salah satu rumus yang paling sering dipakai ketika belajar matematika.

Terdapat 3 bentuk segitiga yang paling sering ditemukan yaitu segitiga siku siku, sama kaki, dan sama sisi. Ada juga segitiga yang bentuknya tidak lazim, biasanya disebut dengan segitiga sembarang. 

Sama halnya dengan bangun datar lainnya, segitiga juga memiliki luas. Lalu, seperti apa rumus luas segitiga? Disini akan dibahas secara lengkap.

Cara Menghitung Luas Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk dari tiga ruas garis yang bertemu pada kedua ujungnya. Ada 3 bentuk segitiga, yakni segitiga siku siku, sama kaki, dan sama sisi. Ketiganya memiliki jumlah sudut 180°.

Segitiga siku siku memiliki 2 sisi yang membentuk siku-siku. Segitiga sama kaki memiliki 2 sisi sama panjang, 2 sudut sama besar, dan 1 sumbu simetri. Segitiga sama sisi memiliki 3 sisi sama panjang, 3 sumbu simetri, dan masing-masing besar sudutnya 60°. 

Rumus luas segitiga siku siku, rumus luas segitiga sama sisi, dan sama kaki adalah sebagai berikut. 

Luas segitiga = 12 x alas x tinggi

Rumus luas segitiga sama kaki masih menggunakan rumus yang sama. Begitu pula dengan rumus segitiga sama sisi, tetapi bisa saja kita menemukan soal yang tidak diketahui tingginya. Maka dari itu, harus dicari terlebih dahulu nilai tinggi dari segitiga sama sisi dengan menggunakan rumus di bawah ini. 

Tinggi segitiga = = 12 x sisi x 3

Setelah itu, kita bisa masukkan nilai tinggi segitiga ke dalam rumus luas segitiga. 

Berbeda dengan luas segitiga siku-siku, sama kaki, dan sama sisi, segitiga sembarang tidak memiliki alas dan tinggi yang pasti sehingga rumusnya berbeda. Maka dari itu, cara mencari luas segitiga sembarang bisa menggunakan rumus heron untuk menghitung luas segitiga sembarang dengan syarat panjang ketiga sisi dari segitiga sudah diketahui. adalah sudut yang mengapit kedua sisi yang diketahui.

Rumus Heron (idschool.net)

Contoh Soal Luas Segitiga

1. Diketahui ketiga sisi segitiga sembarang adalah 10, 14, dan 12 cm. Berapakah luas segitiga sembarang tersebut?

Penyelesaian :

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

Sebelum itu, kita cari tahu terlebih dahulu s nya

S = 12 (a+b+c)

S = 12 (10+14+12)

S = 18

Lalu, masukkan nilai s ke rumus luas segitiga sembarang

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

Luas = √18(18−10)(18−14)18−12)

Luas = √18(4x2)(4)(3x2)

Luas = √9x2 (4x4x4)(3)

Luas =3x8 √6

Luas = 24√6 cm2

1. Diketahui segitiga sama sisi dengan Panjang sisinya 8 cm. Berapakah luas segitiga sama sisi tersebut?

Penyelesaian :

Mari cari tahu dahulu tinggi dari segitiga sama sisi dengan rumus.

Tinggi segitiga = 12 x sisi x 3

Tinggi segitiga = 12 x 8 x 3

Tinggi segitiga = 4 3

Setelahnya, masukkan ke dalam rumus luas segitiga. 

Luas segitiga = 12 x alas x tinggi

Luas segitiga = 12 x 8 x 4 3

Luas segitiga = 16 cm2

1. Diketahui alas dan tinggi segitiga sama kaki adalah 10 dan 13 cm. Berapakah luas segitiga sama kaki tersebut?

Penyelesaian :

Luas segitiga = 12 x alas x tinggi

Luas segitiga = 12 x 10 x 13

Luas segitiga = 65 cm2

1. Diketahui segitiga siku siku memiliki alas dan tinggi sama dengan 23 dan 45 cm. Berapakah luas dari segitiga tersebut?

Penyelesaian :

Luas segitiga = 12 x alas x tinggi

Luas segitiga = 12 x 20 x 40

Luas segitiga = 400 cm2

Demikian penjelasan mengenai cara menghitung luas segitiga. Segitiga siku siku, sama kaki, dan sama sisi memiliki rumus luas yang sama, sedangkan segitiga sembarang tidak. Apabila menemukan soal luas segitiga, kita bisa mengerjakannya dengan mudah dengan memasukkannya ke dalam rumus-rumus yang telah disebutkan di atas.

Cek Berita dan Artikel yang lain di Google News dan WA Channel