Simak Rumus Luas Lingkaran Lengkap dan Contoh Soalnya

Bisnis.com, JAKARTA - Sebuah lingkaran memiliki rumus keliling dan luas. Apabila ingin menghitung luas lingkaran, jangan sampai tertukar dengan rumus keliling lingkaran. Bagaimana rumus luas lingkaran? Semuanya akan dibahas lengkap disini.

Cara Menghitung Luas Lingkaran

Sebelum itu, ada beberapa istilah mendasar yang perlu dipahami, diantaranya jari-jari lingkaran dan diameter lingkaran. Di bagian tengah dari lingkaran terdapat titik pusat. 

Nah, jarak dari titik pusat ke titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran, sedangkan jarak antara titik terluar yang melewati garis pusat disebut dengan diameter lingkaran. 

Hal tersebut sangat mempengaruhi perhitungan luas lingkaran. Ada 4 cara mencari luas lingkaran. Simak penjelasan lengkapnya berikut ini. 

• Jika panjang jari-jari diketahui

Apabila ingin menghitung luas lingkaran, namun hanya diketahui panjang dari jari-jari lingkaran sudah diketahui, maka gunakan rumus berikut ini.  

L=πr2

• Jika panjang diameter diketahui

Seringkali ada soal yang tidak diketahui panjang dari jari-jari lingkaran, namun diketahui panjang dari diameter lingkaran. Nah, cara mencari panjang jari-jari lingkaran sangat mudah dengan menggunakan rumus di bawah ini. 

d = 2r

r =12 d

Setelah itu, kita bisa memasukkan rumus tersebut ke dalam rumus luas lingkaran sehingga diperoleh.

L=πr2

L=π(12d)2

L=14d2

• Jika keliling lingkaran diketahui

Untuk mengetahui cara mencari luas lingkaran, kita perlu mengetahui panjang jari-jari lingkaran. Apabila hanya diketahui keliling lingkaran, maka kita harus menentukan panjang jari-jari lingkaran menggunakan rumus keliling lingkaran.

Berikut ini rumus keliling lingkaran. 

K=2r

r=K2

Setelah itu, gunakan rumus mencari luas lingkaran untuk menentukan luas lingkaran.

L=πr2

L=π(K2)2

• Jika luas juring diketahui

Juring lingkaran adalah bagian dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran. Juring memuat sudut tertentu, sedangkan dalam satu putaran penuh terdapat sudut pusat 360°. 

Dengan menggunakan sudut juring dan sudut satu putaran penuh, kita dapat mengetahui cara mencari luas lingkaran. 

Luas juring= 360° x L

Selain cara mencari luas lingkaran, bisa saja kita menemukan soal yang mencari luas setengah lingkaran. Untuk menentukan rumus luas setengah lingkaran, kita bisa mencarinya menggunakan rumus luas lingkaran. 

Bagaimana rumus luas setengah lingkaran? Mudah saja, kita hanya perlu membagi rumus luas lingkaran dengan angka dua, perhatikan rumus luas lingkaran.

L=πr2

Sekarang, kita perlu membagi rumus tersebut dengan angka 2 menjadi seperti ini.

L=r22

Contoh Soal Luas Lingkaran

Berdasarkan rumus diatas, berikut ini beberapa contoh soal luas lingkaran

1. Contoh soal luas lingkaran apabila diketahui panjang dari jari-jari lingkaran. Hitunglah luas lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran adalah 5 cm.

Penyelesaian :

L=πr2

L=π(5)2

L=25

1. Contoh luas lingkaran apabila diketahui diameter lingkaran. Hitunglah luas lingkaran apabila panjang diameter lingkaran adalah 10 cm. 

Penyelesaian :

L=14d2

L=14(10)2

L=25

1. Contoh soal luas lingkaran apabila diketahui keliling lingkaran. Hitunglah luas lingkaran apabila diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 88 cm. 

Penyelesaian :

Untuk mencari luas lingkaran tersebut, kita perlu tentukan panjang jari-jari lingkaran terlebih dahulu, dengan cara seperti berikut: 

r=K2

r=882(227)

r=88447

r=14 cm

Setelah itu, masukkan jari-jari lingkaran ke dalam rumus luas lingkaran.

L=πr2

L=227(14)2

L=227 196

L=616 cm2

1. Contoh soal luas lingkaran jika diketahui luas juring. Diketahui luas juring suatu lingkaran adalah 15π cm² dan besar sudut pusat juring adalah 450. Hitunglah luas lingkaran tersebut.

Penyelesaian :

Luas juring= 360° x L

15π= 45°360° x L

15π x 360°= 45°L

L= (15π x 360°)45°

L= 15π x 8

L= 120 cm2

Itulah keempat rumus luas lingkaran dan setengah lingkaran, lengkap dengan contoh soalnya.